Soil à déterminer les racines de Téqualion

/î.r' -+- b.7^ -h ex -f- r/ = o.

V, m et h {Jig' 95) sont trois axes parallèles. Portons sur j', à partir d'un point quelconque O pris pour origine, les segmenïs OD, DC, CB, BA, respectivement équipollents (3) à rf, c, 6, a. Élevons aux points O et A de y les perpendiculaires à cet axe jusqu'à leur rencontre avec h aux points H et A|. Joignons A|B qui coupe m au point K. Si les droites // et m sont respeclivement aux distances i et x de j', le point K sera à la distance ax -f- i de la perpendiculaire abaissée du point C sur h. Abaissons du point K

Fie. 9^.

la perpendiculaire KL sur //, et joignons LC. Cette droite coupe m en un second point K|, situé à la distance {ax -f- b)x -h c de la perpendiculaire abaissée du point D sur //. Projetons K| sur// en L|, et menons L|D qui coupe ni au point M. En déterminant autant de points M qu'on voudra, nous obtiendrons une courbe parabolique, et tout point X d'intersection de cette courbe et de la droite OH fournira une racine

r = OX : OH.

SOMMATION GRAPIIIQL'E DKS SÉRIES. ao5

Ce procédé très simple peut être étendu à une courbe de degré elconque.

£n limitant la construction à Tintervalle compris entre les ■:*oites y et /i, on obtiendra seulement les racines positives plus ^^ lites que l'unité.

Pour construire les racines négatives, on changera x en — x. ^uant aux racines comprises entre i et -f- c» , entre o et — i , entre — I et — 00 , on les obtiendra facilement par les transformées de * équation proposée.