III. — Somme et différence de droites

4. Les opérations les plus simples, parmi celles qu'on peul eflccluer graphiquement, sont Taddition et la soustraction.

traduction en langue ichèquo {Ikfeehoda equipoUenci cili rovnic Geometrickijch, sepsal Giusto BeUavitis^ etc. Ciske Vydani Usporodal D' Kàbel Zabradrir, F. Praze eisAem <irti £d. Grégra-Nakladem Jednotjr Ceskjrch Mathematiki, 1874)'

Voir le résumé que Bellavitis à donné de ses nombreux trayaux sur les équipe!lences dans la Quarta Parte délia Duodecima Rivista di giornali {Aui del Etale Isti~ tufo Feneto di Scienze, Lettere ed Arti, 5* série, t. I, p. ii47'i3o3; Venezia, 1874 et 1875). Voir aussi la Notice historique du même auteur, SuUe origini del metodo délie t^uiftolleme {Memorie del Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, t. XIX, p. 449*491 ) Vcnetia, 1876), et l'étude de M. J. HoCel, Sur le calcul des équipollences, nouvelle méthode d*ana{jrse géométrique de Af, Bellavitis; Paris, Gauthier-Villars, 1869.

Nous avons parlé ailleurs des travaux de MObics. A côté de ce savant et de Bellavitis, il convient de citer Herhaji!! Grassma!!!*, dont les recherches sur la même question ont une trt^s haute importance. Le premier Ouvrage de GràssmàH!! a pour titre : Die H' issenschaft der extensiven Grasse oder die Ausdehnungslehre, eine tteue mtttkematische Disciplin dargestelU und durch Anwendungen erlaùtert. Erster Tbeil : Die lineale ÀusdehHungslehre enthaltend; Leipzig, 1844* La Préface de la premi^ Partie contenait le plan de la seconde, qui n'a jamais été publiée séparément. Grass- HA!t!i, en effet, attribuant le peu de succès de la première aux difficultés que préaeo* tait Tétude d'un Traité plus philosophique que mathématique, refondit complètement son travail. Ses recherches antérieures, publiées dans les volumes XXIV, XXY, XXXI, XLII, XLIV, XLVIII, LU du Journal fur die reine itnd angevvandte Malkematik de A. Cruxr (184 '>• 1846) et dans un Mémoire séparé {Geometrïsche Anafyse^geknSpft om die >Hwi Leiènits erfmndene Charakteristik^ gekrOnte Preisschrift; Leipxig, 1847), loi fournirent des matériaux pour un nouvel Ouvrage très remarquable, qu'A publia en 186a, avec ce titre : Die Ausdeknungslekre, GraSRma!!!! a donné plus récemment, dons les Mmtkemmtitcke Annmlen (VU Bd, 1874 ; XII Bd, 1877), trob Mémoires parmi leaqneb nous signalerons, comme se rapportant plus particulièrement à notre sujet, ceini qui a pour titre Die Meckanik nack den Principien der Amsdehnungslekre. Un dernier ^IcMoire, non moins întéresamt, a été publié, après la mort de Grassbasm, dans le Jomrmmi de CreUe (84 Bd). Ce savant émérite a trouvé un interprète di^ne de Ini en la personne dn professeur Vicron Scblickl, dont les Ouvrages ont pniaaunment aidé A la Tnlgartsation de la nouvelle doctrine ( UntersmckuMgem mker eine Flâeite dritur Ordmmmg smitteist der Grmstmanm *sekem Amsdekmsmgslekre und mis EinieiaoÊgiméieselke; «ans date. — ^vrtrw der Rmamlekre nmck den Principien der Grmssmmnm'sekem Ams" deknmngsMkrr mnd ats Einleîtmi^ in dieseUe dmrgestelit. Erster Tbeil : Géométrie, Die t^e^^e des Pmnktes^ der Ge rmd e n ^ der Ekeme; Leipng, 187a. Zvreiter Thtâï : Die Eitmente der atodermen G e&metrie rnsêd Alge^rm; L^pxi;, 187S}. Srinrwi n pnbiié, eu ontrf« «n grand ncoabve de Kotes et de Mémoires su- le HRème snjet dans le ZeîfpekHft fur mmtk. m, mmtmr. Vnterriekt (Il Jobrg., 1871, et X Jakrg., 1879), dans la Jir«r4ri»4i.*ùrW jImnOtn (VI Bd., i$73\ dans le Zeitsckrift fir MmtkemmtU a.Ptrai ,X\I Jabif^ i$7«; XXni Jabrç.. 187S; XXIV Jakrf., 1879).

.Vprès Hiaai&X!( GnASsnA3i?i lui'ièwf et Scsldckl, on doit citer, ponr lenrs travau