DBPOEIIATION SUIVANT UN SEUL AXE. ABAQUE DES SOUPAPES DE SURETE

c*est-à-dire la suite des courbes de niveau fournies par la surface ( i j, constitue un Tableau graphique qu'il s'agit de transformer. Soient

deux de ces paraboles ayant même axe et même sommet à l'origine des coordonnées; soient A, D deux points correspondants situés respectivement sur la première courbe et sbr la droite cotée OM, qui représente cette courbe après la transformation et qui la coupe une seconde fois au i>oint H . L'ordonnée du point H prolongée rencontre la seconde parabole, x^ ^=P^\% en un point I.

iVous nous proposons de démontrer que cette seconde courbe est représentée, après l'anamorphose, par la droite 01.

Soient B le point de la seconde courbe ayant même ordonnée que le point A de la première, C et K les points d'intersection de la droite 01, respectivement avec l'horizontale du })oint B et avec la verticale du point D. L'abscisse des points H et I étant représentée par a, nous avons

GH =y^ = aq et QX =y\=ap\

a posant OE = -» il vient

1 nq î an

AE =-^ et BE =

Oq a donc