L'équation

est la relation qu*on établit, dans les miroirs et dans les lentilles sphériques, entre les distances x et j du miroir ou de la lentille à deux fojers conjugués et la distance focale principale /?, déterminée par la position que prend Tun des foyers quand son conjugué est à l'infini.

Si l'on gradue deux axes rectangulaires en prenant pour coordonnées

a=-9 f'zzr-yon obtient [fig* io3) un abaque de lignes droites, dans X y

lequel les valeurs de ~ doivent être lues sur les obliques à 45®- M^is cette

disposition présente deux inconvénients : d'une part, en effet, les valeurs

théoriques que de l'équation ello-mème et de sa traduction géométrique donnée par UySJf. 101.

Supposons, par exemple, que, la droite QA restant immobile, les rayons PB, PC pÎTotent autour du point P, sous la condition que le segment CB soit toujours égal à l'unité. Lorque PB coïncidera arec PQ, EF et BC coïncideront tous deux, en direction et en grandeur, avec Qi, d'où il suit que, pour x = o, ^ = i. Si le mouvement continue jusqu'à ce que PC coïncide avec PQ, EF et BC coïncideront avec Q( — i);* donc, pour j = o, x =r ^i. Si B devient le point à l'infini de QX, le point E se confondra avec P, le point F avec A, ce qui revient à dire que, pour xp = oo , j = n. Si PB, continuant à pivotor, vient prendre la direction parallèle à QA, EF devient la droite à l'infini du plan et, pour ^^ = 00, on a x = QL = — n. Enfin, quand /i = 1 , on a toujours QC = LB et, par suite, j^ = /i = i .

Notons en passant que la valeur de y est donnée (33) par le segment OX de la Jig* 34t quand on fait

AO = AQ = x, OB = /i, BD = i.

(*) Voir Maicel Dbpbiz, Théorie graphique des machines dynamoélectriques, dans la Lumière électrique. Journal unh^rsel tt électricité, n* 71, Paria, décembre 1881.

olio r.kirxv graphiook. — appendice du thaductecr au CBAPITU VI. croîssnntcs de j et de j' (nurnissaot des valeurs décroissantes de u et de i> les divisions deviennent de plus en plus petites, à mesure qu'on se nip~

Fij. «J.

fl

proche de IWigine; d'uutre part, h position des valeurs comprises entre doux lignes consécmives ne [inuvnnt p^s être fixée par une interpolation proportionnelle, le tableau serait d'une lecture diflicile dans la plupart des cas. On siippiimc ces inconvénients en construisant {fig. io4) un second tablenii, qui est «ne anamorphose pors|icctlve du premier (').

(M Voi

u/f dn

fiilïllei, dans le Compte rendu dr la 5* leition âe V

nur Va.-a

ncrmsnt des Siirncei, Congrès de Ciermonl-Ferrand.