L'équation [ij, qui peut être mise sous la forme

(2) /i(x-f.j) z=.rj,

représente une hyperbole équilatère rapportée à deux axes rectangulaires ptissant par un des sommets. Les asymptotes, parallèles aux axes, se coupent au point dont les coordonnées sont .r = j = /z. Le second sommet a pour coordonnées jc = j == 2/1.

f^uand on suppose n variable, les sections planes pratiquées dans la surface (2), parallèlement au plan des x/, et projetées normalement sur ce

aaa calcul graphique. — appendice du traducteur ai;

plan, donnent un abaque d'hjperboles ëquilatères ayant un sommet commun et le même axe principal.

Si Ton pose

ce qui revient à prendre pour variables les distances des foyers conjugués au foyer principal, Téquation ( i ) devient

Toutes les hy|)erboles sont alors rapportées à leurs asymptotes communes et forment un abaque analogue à celui de la Table de Pytbagore ( 105 ). Cet abaque peut à son tour être anamorphose en un autre rectiligne par le procédé de graduation logarithmique précédemment indiqué (130). L*écartement des parallèles relatives aux valeurs de n varie alors, non plus en raison inverse ou directe de /t, comme dans les deux figures précédentes, mais en raison directe de ^logn.

On peut enfin, par un procédé analogue à celui du n^ 151, constmire Tabaque rectiligne de la ^^. io4 sans passer par \sLjlg. io3. On prend à cet effet (^g, io4) UN = x, VM =x ®t> P^r ^^ point d'intersection F de DM et de VN, on mène, parallèlement à UN, le segment FE, qui est la valeur correspondante de /i. Si Ton prolonge, en effet, FE et UN jusqu'à leurs points d'intersection K, L, avec la parallèle menée par le point Y à

UM, on a