DISPOSITION ET USAGE DES TABLES

inverse de cet angle. Au plus grand angle corpespood donc le plus petit cosinus ou la plus petite cotangente. Il en résulte que, si l'on veut avoir une valeur, approchée par défaut, du logarithme du cosinus ou de la cotangente d'un angle, il faudra prendre le logarithme du cosinus ou de lacotangente de l'angle, immédiatement supérieur à l'angle donné, qui se trouve dans la table. Ainsi, soit à calculer

;o(/cos(3e'>25'52",73).

Nous chercherons, dans la table, log cos (36" 2S' 0") qui sera une valeur approchée par défaut du logarithme cherché. On trouve ;

% cos (36° 26' 0") ^ T,90SSS22.

Or, la différence entre ce logarithme et celui qui correspond à l'angle précédent est (voir dans la colonne diff".) 155. Nous raisonnerons, alors, de la façon suivante, en admettant, comme toujours, la loi de proportionnalité.

Lorsque l'angle diminue de 10", la partie décimale du loi) cos. augmente de 153. Pour obtenir 36" 25' 52",73, il faut diminuer 36° 26' 0" de 7", 27. Donc, lorsque l'angle diminue de 7", 27, la partie décimale du logeas augmente de :

On prend 113, en forçant le dernier chiffre dune unité, parce que celui qui suit la virgule est plus grand que 5, et on a, pour la partie décimale du logarithme cherché,

Lorsque l'on a une petite tahie de parties proportionnelles {p. p.), on dispose les calculs ainsi :

pour 36° 26' Û" 1,9035522 4 = 155

pour — r' 108,5

pour — 0,"2 3,1

pour — 0"{\1 1,085

log cos (35° 23' 32",73) = 1,9055635.

yGoosle

us LEÇONS ni'; trigo^ométrii;.

On agirait de la môme manière dans le cas de la colangcolo.

ExEMPi.K. — Cideulcf

%cotg{73°o'32",93).

pour 73- 3' 40" 1 ,4827724 A = 7;;6

pour -^ 1" 529,2

pour — 0",07 3,592

% coLg(73"3'33",93) = Î,48283a8.

114. Problème inverse I. — Connaissant le logarithme du sinus ou de la tangente d'un angle, calculer cet angle.

Proposons-nous, par exemple, de rechercher l'angle A, sachant que

Zo*;tg A := 0,2893451.

Nous rechercherons, pour cela, le pins grand angle, figurant dans la table, dont le loglg est contenu dans le logarithme donné. — Comme ce logarithme est positif, cet angle sera plus grand que 45", puisque sa tangente est plus grande que 1 ; il faut donc lire la table de bas en haut. — Nous trouvons ainsi que cet angle est : ti2» 48' 40", dont le logarithme de la tangente est : 0,2893031.

Nous avons là. une valeur approchée par défaut de l'angle cherché A. Pour calculer les secondes, dixièmes et centièmes de secondes, nous appliquerons encore la méthode de proportionnalité. La différence entre la partie décimale du logarithme donné et celle de log tg {&i" 48' 40") est :

Or, la différence entre (03 tg (62* 48' 40") et le logarithme suivant est (voir dans la colonne di^. com.)

lérence qui correspond à un accroissement de l'angle de 10". ,î est donc le nombre des secondes cherchées, on aura :