COS45'' C0S

sin(45"— If)

sin(43- + (p}

Si on remarque que

sin(45"-h?) = ^osi4g"-^)

parce que les angles 45' + ? et 4a" — if soni complémentaires, celte formule devient

On aurait pu, d'ailleurs, l'obtenir dii-octement de la façon suivante :

yGoosle

138 LEÇONS \)E TKIISO?iOMETIiIK.

Or, comme

lg45" = l, ceci peut s'écrire :

n + S •l+tg45ns, '^^ ''•

en vertu de la formule [40]'".

123. Expressions irrationnelles. — l'onr rendre une expvessioti do la forme

calculable par logarithmes, il suffit de savoir traiter la question pour l'expression E placée sous le radical; car, dès qu'on conoait log E, on a ;

log"\Ë r= — . logK.

EsEMi'LE. — Rendre calculable par logarithmes ^a^ -f 6^, 0.1 pose :

124. Remarque. — On peut souvent profiter de la forme spéciale des données pour simpliiier les transformations. Ainsi, comme nous l'avons vu (liv. 1, cliap. viii], on peut rendre calculables par logarithmes toutes les expressions

sin^j ± sinç, cospicosi;, sinpdrcosg, tg^ ± tgq, cotgj) ± cotgj, etc.-,

sans se servir d'aucun angle auxiliaire.

Voici encore un exemple de ce genre :

Application. — b, C, ékmt deux longueurs connues ei k un ntif/le donné, calculer

log \ b- -\- e} — SAccosA.