Problème. — Résoudre la si/slèmn

Nous calculerons, ici, a; -]- y. Or, on a, d'après les forinnlfis [49],

cosx cosy = y [cos [x -\- y] + cos (j; — y]].

La seconde équation (1) s'écrit donc :

cos [x -f .v) + cos (x — //) = 2h ; et, en tenant compte de la première,

(2) cos (.is -\- y] — 20 — cos«.

Celte équation fournit donc x -\- y.

Discussion. — Pour que le système admette des solutions, il faut que la valeur (2) trouvée pour cos {x -\- y) soit plus petite que 1, en valeur absolue, c'est-à-divc que le carré de cette valeur soit plus petit que 1, On doit donc avoir :

Hi r2i-cos//;^< i.

Cette condition (31 étant remplie, l'équation (2) foiiniit pour x -\- ij des valeurs comprises dans une formule de la forme :

.V -|- ;/ = 360 k'Jzi. [degrés].

0(1 k désigne un entier positif, négatif ou nul, et où les signes supérieurs et inférieurs qui précèdent % se correspondent dans ]es deux formules.

168 LEÇONS DE TRlGONOMÉTIilE.

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