OUI

dilf.. = I

4° Caïeui i/e c. [a- soi,).

loga = 3,6612100

eotog amA= 0,0618078

Lti;o>is m: TniGONOMÉTRrE.

Quatrième cas.

Calculs auxiliaires.

1' Calcul de cotogp.

S' Calcul (fe logip — a).

aOOOa 3201873 A;

3* Calcul de log{p — b).

15342 laSSSÏO A =

%[p-i) = î,)B388ÛO, colog (p— *};= i, 81*1 1*0.

i" Calcul de tog (p — a- 30104 *34iiii

log(p — a)= 3,3iOI»3U

loglj> — o) — 3,4842I7Î

colog p=: 4,l756aS0

Calculs définitifs.

1' Calcul de A.

colog (p — a) := 4,6708070

loglg-^T,Te37aii

3° Calcul de C.

liESOLUÏIÛN DES TRIANGLES QDELCO^JQUES. ÎI9

164. Cas non classiques. — Un triangle quelconque est déterminé lorsqu'on se donne trois quantités indépendantes {dont au moins une longueur) liées à ce triangle. Ou peut, par exemple, se donner !e périmètre et deux angles ; les trois hauteurs, etc..

Pour résotidre te triangle, avec de telles données, on exprimera chacune des données en fonction des éléments du triangle et, en adjoignant à ces relations trois des relations [58] ou [59] convenablement choisies, on aura un système d'équations en nombre suffisant pour calculer les éléments inconnus.

Nous allons traiter quelques exemples de ce genre.

165. Problème. — Résoudre un triangle connaissant le périmètre 2/) et les angles A, B, G.

Il est bien clair qu'il suflit de se donner deux angles et que le troisième est déterminé par la relation

Nous avons, d'abord,

(1) tp---.a + lj + c.

A celte égalité adjoignons le système

sinA sinB sin G avons là trois équations pour délerminer les trois incon-

nues

système

(2) on tire :

sinA sin A + sin B + sin C

Or,

, la soni'

me. A + B + C

étant égale à 180"

, on

a, comme

nous

l'avons vu [n"

sii

1 A + sin B + fi

a donc :

^sm-cos^

~ , A B C 4 cos-cos- cos-

LEÇONS DE ÏRir-OiXOMÉTIilE.

On Lrouvcrait, de même,