Démontrer direciement les formulus d» n

Pour cela, en supposant b plus grand que e, on prendra sur le cité A G et sur son prolongement deuï longueurs AD, AE égales î c; D tombant entre A et G el E sur le prolongement de A G au delà de A, on aura :

CD — 6 — c, CE = 6 + c.

Dans les deux triangles B CD etBCE, on évaluei-a les angles opposés aux côits B C = a, CD et G E et il suffira d'écrire la proportionnalité enlie les sinus et les angles opposés pour obtenir les relations cherchées.

6!. Désignons, comme d'habitude, par S la surface du triangle ABC, par R le rayon lîu cercle circonorit et r, Va, 'ï, l'r, les rayons du cercle inscrit et des cercles exinscrils ; prouver les égalités suivantes, où 3;u désigne le périmÈire ;

)sC — 4R siLiAsùiB ï.inC; = P'gV 'S y"' ^ -'■ = P

li\pr = abc\

lll = ..„+r, +,-,-.■.

62. Résoudre un triangle Uoscile, connaissant ; l' la hauteur h relative ù la base et le périmètre 9j) ; 2° l'angle au sommet A et la surface -s"l^';

3° la base a et la surface ~ K'.

lŒSOLUTION DES TRIANGLES QUELCONQUES.