ARTICLE SEPTIÈME

Ombres des Corniches des Pans coupés.

Planche IX.

38. La planche neuvième représente un pan coupé avec son plan et ses ombres; on y voit combien on s’écarte de la vérité quand on fait porter à la corniche d’un pan coupé une ombre droite sans ressaut, tel que serait la ligne AC dans la figure; elle donne aussi le principe fondamental de la manière de faire porter l’ombre des tailloirs sur les colonnes.

3g. On sait par le principe n° 17, que pour avoir l’ombre de la ligne EF de la corniche, il faut tirer une ligne à 45 degrés DA et prolonger l’horizontale A 5BC : B C sera une partie de l’ombre de EF; ou simplement il faut prendre la saillie de la corniche et la porter au-dessous; mais pour avoir l’ombre de la ligne DE qui se trouve en partie sur le pan coupé et en partie sur les deux faces perpendiculaires, il suffit de se souvenir que le rayon de lumière est direct à la diagonale d’un cube (n° 14), et qu’il est par conséquent dans la ligne à 45 degrés du plan vertical , et dans la ligne à 45 degrés du plan horizontal ; ce qui se trouve vrai dans cette figure. Plaçons un cube sur le milieu du pan coupé, comme l’indique la figure ; il est représenté à l’élévation par le carré I-2-5-4, dont la diagonale 2-4 représente la diagonale d’un cube ( n° 14) ; il est constant que le point 4 est l’extrémité de l'ombre : donc l’ombre de la ligne DE doit passer par le point 4 , et non par le point 5, comme on le fait quelquefois. Car la ligne 2-5 ne serait plus la ligne à 45 degrés du plan vertical d’un cube, puisque ce plan vertical deviendrait un parallélogramme, au lieu du carré 1-2 -3-4 : d’où il suit que l’ombre portée doit être beaucoup moins large sur le pan coupé que sur les faces. Ceci peut encore se prouver par l’expérience et par le raisonnement , en disant que la largeur des ombres dépend de la direction du rayon de lumière sur les corps qui le reçoivent : ainsi quand le corps qui reçoit l’ombre est perpendiculaire au rayon de lumière, l’ombre est beaucoup

moins large que si le corps était oblique à ce même rayon de lumière ; et dans cet exemple le rayon de lumière est perpendiculaire au pan coupé et oblique aux deux faces : donc l’ombre sur le pan coupé doit être plus étroite que sur les deux faces. C’est par l’application de ce principe que l’on sent pourquoi l’ombre d’une colonne est quelquefois plus large que la colonne elle-même.

4o- Je vais donner la manière de tracer l’ombre de cette corniche ; elle servira également à tracer l’ombre des tailloirs sur les colonnes; cette dernière manière d’ombrer ayant un grand rapport à la première, on en fera facilement l’application.

41 .Prenez le milieu du pan coupé, élevez les perpendiculaires 1-2- 3-4 , tirez à l’élévation les obliques DA , 2-4 , EB , et au plan les obliques DH , 1 -3 , EM ; du point M élevez la perpendiculaire MB : les points où les perpendiculaires rencontreront les obliques de l’élévation seront ceux par lesquels passeront les horizontales 1-4-6, BC, qui terminent l’ombre. Tirez enfin la ligne 6 B pour l’ombre rallongée de la partie 7 E, qui ne porte pas sur le pan coupé.