CHAPITRE V

DIVISION

DEFINITION

35. La division a pour but de chercher combien de fois un nombre nommé diviseur est contenu dans un autre nombre nomme DIVIDENDE. Le résultat s'appelle quotient.

Ainsi, diviser 28 par 7, g est chercher combien de fois 7 est contenu dans 28. II est clair que la division revient à une série de soustractions successives ; car, si du dividende on retranche le diviseur autant de fois qu'il est possible, on trouvera le quotient. Du dividende 28 je retranche le diviseur 7 une première fois, il reste 21 ; je le retranche une seconde fois, il reste 14 ; une troisième fois, il reste 7 ; enfin une quatrième fois, il ne reste plus rien. Ainsi le diviseur 7 est contenu 4 fois exactement dans le dividende 28 ; le quotient cherché est 4.

Mais le diviseur n'est pas toujours contenu exactement dans le dividende; dans ce cas, le dividende contient le diviseur un certain nombre de fois, plus un reste plus petit que le

diviseur. Soit à diviser 31 par 7 ; de 31 je retranche 7 une première fois, il reste 24 ; une seconde fois, il reste 17 ; une troisième fois, il reste 10 ; une quatrième fois, il reste 3. Ainsi le diviseur est contenu 4 fois dans le dividende, et il y a un reste 3.

Nous avons effectué la division par des soustractions successives; mais si le diviseur était contenu dans le dividende un grand nombre de fois, ce moyen deviendrait exlrêmemenl long; il importe donc de chercher un procédé plus rapide; je vais indiquer ce procédé en commençant par les cas les plus simples.

CAS OU LE DIVISEUR ^*A QuNjN CHIFFRE; LE DIVIDENDE ÉTANT MOINDRE