NOTIONS SUR LES PUISSANCES

CO. Le produit de plusieurs facteurs égaux à un nombre donné s'appelle une pumance de ce nombre ; ainsi 5x5x5 est la troisième puissance de 5. Pour abréger l'écrilureon représente ce produit par la notation 5' ; le petit chiffre, placé en haut et à droite pour indiquer le nombre des facteurs, s'appelle exposant; Texposant est l'indice de la puissance. De même le produit 7x7x7 x7, que Ton écrit plus simplement 7*5 est la quatrième puissance de 7. Par analogie, le nombre 7 s'appelle la première puissance de 7; on peut lui supposer un exposant égal à l'unité.

On voit que 10*==:100, 10'=1000, 10*=10000, et qu en général une puissance quelconque de 10 est égale à J'unité suivie d'autant de zéros qu'il y a d'unités dans l'indice de la puissance; en d'autres termes, les puissances de 10 forment ce que dans la numération on a appelé les unités des différenls ordres.

Théorème I. Pour multiplier deux puissances d'wn même nombre^ on ajoute leurs exposants.

Soit 7'x7'. Si l'on décompose chaque puissance en ses facteurs, on a

Or, ce produit de cinq facteurs égaux à 7 n'est autre chose que T,

Théorème II. Pour diviser deux puissances d'un mémenombi^e^ on retranche l'exposant du diviseur de celui du dividende.