DX5OO

U banquier fera subir au billet une r&lênue de 46,60; U donnera donc en échange du billet une somme de 3733»40

Règle. Pour trouver V escompte commercial^ on opère comme si ron calculait Vintérêt de la somme inscrite sur le billet depuis le moment actuel jusquà r échéance.

FROBLltMES. ilty

Problême XVII. Trois négociants se sont associés : le premier a mis dans la société 12000 fr., le second 10500 fr., le troisième 7840 fr. A la fin de Tannée les bénéfices s'élèvent à 6375 fr. Partager ce bénéfice proportionnellement aux

mises.

Le capital social ou la somme des mises est de 30540 fr. Ce capital a pro^ duit un bénéfice de 6575 fr,; à une mise éfun franc il revient donc rrr-rr. //

suffU mainienaint, pour avoir la part de chaque associé^ de multiplier le bénéfice d'un franc par sa mise de fonds. Ainsi :

Part du i*'. HÎ52li?222=2521 42

- dtt2«. 6575X10500 ^^g

Il se présente ici une vérification; en additionnant les parts, on doit repro^ dttire le bénéfice total.

Problème XYIII. Trois associés ont fait un bénéfice de 1250 fr. Le premier a mis dans la société 3000 fr. pendant 6 mois, le second 4000 fr. pendant 8 moisi le troisième 2000 fr. pendant 10 mois. Partager le bénéfice proportionnellement au temps et au montant de chaque mise.

U premier a mis 5000 fr, pendant six mois; if est comme s'il avait mis 3000x6= 1)^000 fr, pendant un mois.

le second a mis 4000 fr. pendant 8 mois; c'est comme s'il avait mts 4000X 8 = 52000 fr. pendant un mis,

IjC troisième a mis 2000 fr. pendant 10 mois; c'est comme s'il avait mis 2(mx\0=1(mo fr. pendant un mois,

Jm question est ainsi ramenée au problème précédent. On peut supposer que les trois associés aient mis dafis la sociétét le premier 18000 fr.y le second 3S0OO, le troisième 20000 fr. pendant le même tempe t U faut répartir le bénéfice proportionnellement aux mises.

176 LIVRE ni. — CHAPITRE IV.

Pari du i*' ___-=32l,43

Problème XIX. Deux personnes se sont associées pour exploiter une industrie nouvelle ; la première a apporté le brevet d'invention et 120000 fr., la seconde 180000. Les bénéfices de l'année s'élèvent à 30800 fr. Le premier associé prélève d'abord 20 pour 100 pour son invention, le reste est partagé proportionnellement aux misés. Quelle est la part de chacun?

Questions snr les mélanges et les nlUages.

Probi.ème L On mélange 80 litres de vin à 50"^ le litre avec 100 de vin à Z^ le litre. Quelle sera la valeur d'un litre du mélange ?

80 litres du l*» vin valent. . . . 0,50 X 80=40 fr.

100 litres du 2"'« vin valent. . . . 0,55x100 = 55

180 litres de mélange valent. . . 40+55 =75

1 litre de mélange vaut.. . . j=r^ = 0^,^11 , à un denû-milUème près.

Problème II. Dans quel rapport faut-il mélanger deux vins qui valent l'un 45"" le litre, l'autre 35^, afin d'obtenir un mélange valant 40' le litre?

f écris les prix de» deux vms à mélanger ^ et en regard à gauche le pr'm du mélange.

Je prends les différences entre le nombre 40 et les deux nombres 45 ei 35« et j'écris les différences ^etl en croix. Je dis gu*en mélangeant 7 litres du premier vin avec 5 litres du second, on formera le mélange demattdé. En effet, comme on vend le mélange 40*, chaque litrs du premier vin que Von introduit dans le mélange occasionne une perte de 5*; chaque lUredu second vin produit, au contraire, un gain del*. Si donc on tnélange 1 litres du pre^ mier vin avec 5 litres du second, il y aura, iFune part, une perle debxlf d'autre part un gain 7x 5. Za perte est égale au gain et le mélange vaut Hen 43« U tUre.

l>n0ULÈHES. 177

0» Indique c^iiniiremenl la composition iTun mélange en indiquant tes

quant tl s (les substances mélangées qui entrent dans la cotnposition d'une unité

du mélange. Eii mélangeant 7 litres du premier vin avec 5 litres du second,

OH fait 12 litres dj mélange. Un litre du mélange est donc formé de