dn premier vin et de — du second

Problème lll. Combien faut-il mélanger de vin à 45*" le lilrtî cl de vin à 53^ pour former 150 lilres de mélange à 40®? 3 i *

Fm appliquant la règle précédente, on trouve que, pour former un litre du

tnéange^il faut prendre — du premier vin et j^ du second. Pour former 150

fitres de mélange, il faudra prendre des quantités 150 fois plus grandes^ ioit

Dufmn 14^ = 87,5

Du 2«^ vin f2<i^=62,5.

Problème IV. Combien faut-il mélanger de vin à 45'' le lilre avec 28 lilres de vin à 53% pour former un mélange à 40*^?

D'après la règle pratique, on forme le mélange demandé en mettant 7 litres du premier avec 5 litres du second.

Avec lUresdu second vin, il faut, mettre 7 litres du premier,

Avec 28 lilres da second vin. . , 12^ = 1^^ = 39,2.

Problème V. Combien faut-il mellrc d'eau dans 125 litres de vin à 50% pour que le prix du mélange s'abaisse à 42^?

On peut considérer teau comme di vin à 0% et alors la question se traite omme la précédente.

Dans 42 litres de vin, tl faut mettre 8 litrts d'eau,

i78' LIVRE 111. — CHAPITRE VF.

Problême YI. On forme le laiton en fondant ensemble 30 kilogrammes de zinc avec 70 de cuivre. Le kilogramme do cuivre valant 2^,'70, et le kilogramme de zinc 0,90, on demande le prix du kilogramme de laiton.

\]n kil. de laiton est composé de OS? de cuivre et de 0^,Z de zinc,

OS? de cuivre coûté. 2,?0x0;7 = l,89,

O^Zdezinc 0,90x0,3=0,27, ^

1'^ de laiton coûtera 2,16.

Pboblème VII. Le bronze des canons et des statues est formé de H parties d'élain et de 100 parties de cuivre. Combien uncanon pesant 1200'' contient-il de cuivre et d'étain?

Problème VIII. On obtienl le métal des cloches en fondant ensemble 110 kilogr. d'étain avec 390 de cuivre, 5 de zinc cl 4 de plomb. Quel poids de ces différents métaux faut-il melh e dans le creuset pour faire une cloche pesant 5000 kil. ?

Problème IX. On a fondu ensemble deux lingots d*argenl ; le premier, au litre 0,92, pèse 1240 grammes ; le second, au litre 0,80, pèse 786 gr. On demande le titre du lingot ainsi obtenu.

Les lingots d'argent contiennent ordinairement une petite quantité de cuivre. On appelle titre du lingot la quantité d'argent pur que renferme un gramme du lingot.

J^ premier lingot contient. . . 0,92x\U0 = i\¥i, 90 d'argent pur. ï^ second 0,80x 786= 628,80

U nouveau pèse 2026 gr. et contient 1769,60 d'argent.

1769 60 1 gr. du nouveau lingot contient ' =0,875 à un demi-millième prés.

Tel est le titre du nouveau lingot.

Problème X. On a deux lingots d'argent, Tun au titre 0,95, Tautre au titre 0,76. Dans quel rapport faut-il les allier pour former un lingot au titre de 0,90?

On traitera cette question comme une question de mélange* On écrira les

titres des deux lingots ^ et en regard le titre de V alliage ; puis on prendra les deux différences que Von écrira en croix.

7/ faut allier 14 gr, du premier lingot avec 5 gr. du second. En effets pour chaque gramme du premier lingot que Von met dans le creuset ^ il y a un excès de 0,05 d^ argent pur; pour chaque gramme du second lingot ^ il y a au contraire un déficit de 0,14 d: argent pur. Si on allie iAgr. du premier lingot avec 5 gr, du second, V excès et le déficit sont égaux ^ et Von obtient un nouveau lingot qui est exactement au titre 0,90.

Problème XI. Un lingot d'argent, au titre 0,94, pèse 3450 grammes. Combien faut-il ajouter de cuivre pour que le titre s'abaisse à 0,90?

le lingot contient 0,94x34?,0=5243 d'argent pur; pour que le titre

devienne 0,90, il faut que le lingot pèse ,T-Sn= 3603,35, On ajoutera donc

0, «Kl

153,33 de cuivre.

pROBLÊMK XII. Quelle est la valeur d'un kilogramme d'argent pur, au change des monnaies?

IjC titre des monnaies est 0,90. Im loi a fixé à 2 francs le prix de fabrication d'un kilogramme émargent monnayé. \ /

Un kilogramme d'argent monnayé ne renferme que 900 grammes d'argent pur; ces 900 grammes valent, non pas 200 francs, puisqu'il y a ^ f¥ancs de /

frais de fabricaHùn^ mais 198 fr. Un kilogramme d'argent pur vaut donc 108x1000 „ .. ' / J

= 220 fr. /

Problême XIII. Quelle est la valeur d'un kilogramme d'or pur, au change des monnaies ?

iï après la loiy la monnaie d^or a une valeur 15 fois et demie plus grande que la monnaie (Vargent^ à poids éaal. Le prix de fabrication du kilogramme de monnaie d'or a d'ailleurs été fixé à 6 fr.

Un kilogramme d'or momiayé ne renferme que 900 grammes d'or pur^ qui mient 200x15,5—6=3094 fratics. Un kilogramme d'or pur vaut donc 3094x1000 ,,,^, ^^ 9ÔÔ-=^^^''^-

Problème XIV. On demande à quelle valeur s'élève la tolérance des poids sur les différentes pièces d'argent.

ICO !,lYi;E ir. — CIlAPlTiŒ VI.

Phodlème XV. On demande a quelle valeur s élève la tolérance du poids sur les différenles pièces d'or.

Pkob!.èm<: XVI. On demande à quelle valeur s'élève la tolérance du litre pour les pièces d'or et d'argent.

On demande quelle est la plus grande et la plus petite valeur que puissenlavoir les pièces d'or et d'argent, en tenant compte de la tolérance du poids et du titre.

Problème XVII. Combien payerait-on, au change des monnaies, un vase d'argent au premier litre, pesant 475 grammes?

La loi ne recon ait que deux titres pour les ouvrages d^ argent. ïx premier litre est de 0,950, te second 0,800. Elle tolère 5 millièmes d'erreur.

Problème XVIII. Combien payerait-on, au change des monnaies, un vase d'or au troisième titre, pesant 475 grammes?

La loi reconnaît troia titres pour tes ouvrages d'or. 1^ premier tit c est OfO'2 Je second, Oj^iO, le troisième, 0,7L0. Elle tolère Z millièmes d'erreur.

LIVUE IV