RACINE CUBIQUE

3« trois fois le premier multiplié par le carré du second; 4* le cube du second.

Soit la somme 74-5 à élever au cube ; je forme d'abord le carré, que je muUiplierai ensuite par 74-5,

J'ai multiplie chacune des parties du carré, d'abord par 7, puis par 5, et j'ai additionne les résultats.

216. Corollaire I. La différence entre les cubes de deux nombres entiers consécutifs égale trois fois le carré du plus petit nombrBj p/us trois fois ce nombre^ plus 1. Ainsi :

il»=(i04-1)' = 10'-^ÏO'x5-MOx3-M=:1351.

217. Corollaire II. Lorsqu'un nombre renferme plusieurs chiffres, on peut le décompser en dizaines. et en unités; son cube renferme alors quatre parties : 1* Le cube des dizaines ; 2* trois fois le carré des dizaines multiplié par les unités; 3° trois fois les dizaines multiphées par le carré des unités ; 4° le cube des unités. La première partie exprime des mille, la seconde des centaines, la troisième des dizaines, la quatrième des unités.

Extraction de la racine enbiiiae des nombres entiers*

On appelle racine cubique d'un nombre un nombre qui, éle\é au cube, reproduit le nombre proposé. lia racine cubique de 543 est 7, puisque le cube de 7 est 343. On désigne la racine cubique par le signe \/ ; ainsi \l 343 = 7.

218. On donne un nombre entier. Si c'est un nombre cube, on cherche sa racine ; si ce n'est pas un nombre cube, on

chorclie la racine du plus grand cube contenu dans le nombre proposé. L'excès du nombre propose sur le plus grand cube qu'il renferme s'appelle reste.

Je considère d'abord un nombre plus petit que 1000; à Taide du tableau des cubes des neuf premiers nombres, on voit de suite le résultat. Soit le nombre 642 ; le plus grand cube contenu dans ce nombre est 512, dont la racine est 8, et Ton a un reste 130.

Je considère maintenant un nombre plus grand que lOOO. par exemple 98654.