CHAPITRE IV. — PHASES CRITIQUES DES FONCTIONS IMPLICITES

ayant un graphique dont l'enceinte contient au moins un côté oblique uule. En d’autres termes, on pourra pousser Jusqu'au second terme effectif inclusivement le développement d’une racine olotrope hypothétique de l’équation

fnnn(æ, u)=o.

S1, dans l’enceinte de son graphique, l'équation (52) avait un côté horizontal utile, elle admettrait la racine olotrope uw; = 0 (identiquement); par suite, l'équation (1) aurait la racine olotrope entière u— a;x", à un degré de multiplicité évidemment égal à celui de a, considérée comme racine de l'équation numérique dont la résolution a fourni ce coe fft-

cient (136, I, ën jine).

IT. Le même raisonnement recommencé indéfiniment pour les équations subséquentes en w,.., Uy,, «+. Conduit à cette conclusion évidente : on peut assigner une suite de multiplicateurs entiers