CHAPITRE IV. — PHASES CRITIQUES DES FONCTIONS IMPLICITES

Dans l'expression (6), il faut supposer b non — 0 et même P PI 0 propriété arithmétique aux exposants. C’est une fonction composée du même radical et de la composante

Oto bytm- La … méromorphe à l’infine (51).

150. Toutes les considérations développées dans ce Chapitre sont applicables aux équations entières; car si f(&, u) est un polynome entier en x, u, l'équation (1) a son premier membre

D . | : I I indéfiniment olotrope, et ses transformées en #’— a DEN (4 HA

équivalent évidemment à des équations entières en æ, u/!, ou LL 111 APTE

151. On rencontre assez souvent les séries procédant suivant les puissances du même argument (% — æ9), à exposants fractionnaires, posilifs ou négalifs, croissants ou décroissants, auxquelles nous à conduits la résolution de l'équation (1) dans les principaux cas échappant à la théorie générale. En représentant par