CHAPITRE V. — LOGARITHME NÉPÉRIEN ET FONCTION EXPONENTIELLE

nent ainsi tous les éléments encore inconnus de l’expression (3), intégrale indéfinie d’une différentielle rationnelle quelconque.

Telle est la principale cause de l’importance des diverses questions qui se rattachent à l’intégrale (5), dont nous allons maintenant faire une étude minutieuse.

171. Toutes les déterminations de l'intégrale indéfinie (5) ne différant les unes des autres que par des quantités constantes, on peut se borner à considérer une seule d’entre elles; il y a intérêt à choisir celle qui se réduit à o pour x — 1, c’est-à-dire la fonction (plus exactement pseudo-fonction) définie par la formule

(6) Usa | OR

où l'intégrale doit être prise sur tous les chemins partant de x —1, ou bien, ce qui revient au même, définie par l'équation différenuelle et la condition initiale