CHAPITRE I. — FONCTIONS OLOTROPES

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existent et sont égales respectivement à

RON TS EL Ed de ape, Ü'e

Or l'égalité finale U = ÿ(X)

est précisément celle que nous voulions établir.

12. Ce théorème est d’une utilité extrême dans la résolution des équations de la forme (1). {7 permet effectivement de calculer exactement les racines simples d’une pareille équation, dès que les racines de la première équation dérivée sont connues seulement avec une approximation suffisante. Îl peut donc aussi fournir indirectement les racines multiples, puisqu’elles sont toujours simples pour quelque équation dérivée.

Nous verrons plus tard (163, 160, inf.) que les racines multiples

peuvent être obtenues par cheminement direct, et qu’on peut même

supposer FAUNE

Résolution théorique des équations entières à une inconnue.