L(X) = D EN

le multiplicateur de £ étant essentiellement positif.

Quant au segment rectiligne, son parcours laisse invariable le second élément de /(x) (176).

Le cas d’un arc rétrograde se ramène immédiatement au précédent, par la considération de l'arc conjugué qui est alors direct, et par un raisonnement analogue à celui du n° 178.

183. 11 résulte des premiers principes de la théorie du cercle, que le second élément de I(X) a pour représentation géomérique la longueur même de l’arc considéré ci-dessus, prise positivement ou négativement selon que le sens de son parcours est direct ou rétrograde.

Ce fait se rattache aux applications géométriques, et ce n'est pas ici le lieu de l’approfondir. La formule (18) suffit toutefois à en constater l'exactitude; car pour Ë = 1, les vitesses des points + et u — {(x) étant toujours égales, les espaces parcourus en même temps par le premier sur la circonférence | Oz, 1] à parurdex=1, par le second sur l'axe des seconds éléments à partir de w = 0, sont égaux nécessairement aussi. Les mouvements simultanés de ces deux points ont d’ailleurs les directions requises (179).

On a en particulier

ar représentant, comme d'habitude, la longueur de la circons férence de rayon 1. Cette observation n'offre aucun intérêt anas