DIR ER

Quand on a mod(a» —1)<1, les quantités TL, Un) Der Se Re Oo) PT RE LE 1)

jalonnent un chemin fermé qui est praticable pour le calcul de (x), parce qu’on y a sans cesse

ai+1 Le a, (26) Co nm d'où mod(a%'— 4},)< moda!, (171, III). D'autre part, le passage m ) P ? P S de chaque 10 a au suivant ajoute à l(x) l'accroissement de valeur constante

AS RL 248 lol Aa (1+ HE) (1 am) (71:10:

Enfin le chemin considéré fait faire à x une seule révolution de sens direct autour de l’origine O;, et son premier tronçon limité

à «7 conduit {(x) à la valeur cherchée. Il en résulte immédiate-

ment Ma TU (183); Ja NE NTTAS

d’où la formule (25).

Quand on a, au contraire, mod(o» — 1)21, on prendra un multuiple de m, M — mg assez grand pour donner mod(ay —1)<1 (143 bzs, IT), et la considération du chemin analogue, mais maintenant praticable,

D 1, que PRES 2 Cu il ; M; M , M Ç ? M M )

conduira à

é: 2TL 2TL lan) = nq M = A

par suite à la formule (25) encore, à cause de ay? — (ag) = ay, (1153 Des, TL).

On notera les cas particuliers suivants

LAURE ELLE es EAU ae L(= 1) = (ae te 2 77 Et PTE ICI) = CREME D LAURE l(— 1) = (aies ï Ti

S'il s'agissait du plus court chemin conduisant de 1 à a” sur la même circonférence, mais dans le sens rétrograde, il faudrait évidemment remplacer la formule (25) par

1 2TL l(at,)=—27Ti+n ANT —(m—n)

186 bis. On a quelquefois à calculer l’accroissement éprouvé par {(x) quand x chemine d’une valeur particulière xç(non —0) à axo, produit de celle-ci par quelque racine de l’unité. En suppo-

sant «à — «x, et ce chemin équivalent au plus petit arc direct que

‘mm?

ces points découpent sur la circonférence ayant O, pour centre avec modx, pour rayon, la considération du chemin

2 n M: 000 To) aM Lo: CAE ...) amy/ To; ….) Am To — Lo