En prenant

p{u)=u?+1, l'équation différentielle (2) devient

du Ae (5) DR Te Done

et ses intégrales, toutes indéfiniment méromorphes (215, IV), Jouissent de propriétés relativement simples et intéressantes. Celle que détermine la condition initiale

(6) HE 0; pour T0,

se confond pour les valeurs réelles de æ, avec la fonction connue dès les éléments sous le nom de tangz. En lui conservant cette Die IT. 15

notation, les considérations précédentes fournissent bien facilement son expression au moyen de l’exponentielle. Dans les formules (3), (4) il faut faire

L'ARR a = 6 =, la première devient 1 DE ES à ne Ce :

(7) Di Ve à

puis, pour =u—0, o=C+— —1)=C+S+hkr (186), (185, L).

d'où, par exemple,