La série de Maclaurin est applicable au développement

de arc tangæ, jusqu'à modæ — 1, plus courte distance de l’origine aux valeurs singulières x = + : (201*). De

æ ; : 3Tt ; ; Ti ) —, = + ir, [(—i)= — + m'.ami, l(t)= — + m".2mt (186); mn) 2 2

on tire (172), (171, Il)

RE TC :) + LC

(17) 3T1 4 SAT EEE TA p* = — + NORTH SNS 2 I 2 3 4 * TL , A NE re UN 2 æ* (18 l(ihHT)= — + mn .2mi— IR NS OS 2 I 2 3 1

moyennant quoi la formule (16) donne immédiatement

Ÿ RSR D NE (19) u = arctang Tr = ATH = — SE I “ 5 Les séries (17) et (18) étant convergentes l’une et l’autre pour toutes valeurs de æ de module 1, sauf + z qui fait diverger la première et — à qui fait diverger la seconde (171, III), cette dernière (19) l’est pareïillement; à cause de sa continuité (126*) et