CHAPITRE IX. — FONCTIONS BIPÉRJODIQUES EN GÉNÉRAL

que ces côtés sont nécessairement parcourus dans des directions inversement parallèles, il est visible que les parties de l’intégrale afférentes à deux côtés opposés sont égales, mais de signes contraires ; l’intégrale est donc nulle, ainsi que le résidu (Cf. 267).

329. Le raisonnement qui précède ne laisse rien à désirer en solidité, en élégance et en brièveté ; 1l a néanmoins le grave défaut de laisser absolument isolé de la théorie générale le fait important dont 1l s’agit. Mais la démonstration suivante, dont nous indiquerons seulement le principe, le rattache étroitement aux autres propriétés des fonctions bipériodiques.

S1 & est un infini mu de f(x), on a dans son voisinage

Fa) et