I. Pour un indice de différentiation quelconque k, on a

d PU ere CS

Effectivement, les quotients par 1.2...4 des deux membres de cette relation ont évidemment pour valeur commune le coefficient de (x — a)-'(Y — y} dans le développement, supposé essentiellement possible, de f(x, y)en série procédant suivant les puissances à exposants entiers des différences x — a, Y — y, quelquesuns de ces exposants pouvant être négatifs pour la première.