I . T PC

fournit le développement de Lf(s) en série procédant suivant é

les puissances croissantes de x! à exposants entiers, les premiers négatifs,

A Uæ+i x bd

DOTE A Ai À 14) — ges = . ue LP 2 A DA DATES (14) al 3) . | en ms el +2

Mais comme, d’une part, toute fraction entre les accolades, si le degré de son numérateur surpasse zéro, ne fournit à ce développement que des termes de degrés positifs, comme, d'autre part, les fractions extérieures aux accolades ne fournissent que des termes de degrés négatifs, À,,,, terme constant de ce développement, se réduit nécessairement à la somme A+ Ait s'érRs + AT des termes constants dans les développements des dernières fractions des diverses lignes du groupe intérieur aux accolades, c’est-à-dire au résidu intégral de f(x). On obtiendra donc ce résidu en. cherchant, par un procédé quelconque, le coefficient Ay41 du terme de degré zéro dans le développement (14).

Le cas particulier suivant procure immédiatement la solution de tous les autres. \

Pour