CHAPITRE III. — FONCTION RADICALE SIMPLE

cesse et que k est une quantité réelle. Leur produit est donc égal

à [modd(n, x)[?, d’où [mod®(u, æ)P= [Cu 8 P,

relation qui entraîne la proposée (35), parce que les deux membres de cette dernière sont des quantités positives.

96. Ainsi donc, au point de vue graphique, quand le point x se meut sur une circonférence [| Oz, £]| ayant l’origine O, pour centre et & pour rayon, le point u—= Ÿ(u., x) se meut sur la circonférence [| Os, v] de centre O, et de rayon v = 4(u, Ë).

De plus, les mouvements simultanés de ces deux points sont de même sens (direct ou rétrograde), ou bien de sens con-

a à > traires, selon que w estZo.

En passant de æ; à x;,, par la droite qui joint les points correspondants, on marche dans le sens de mi direct ou rétrograde selon que le second élément du rapport - est positif ou

négatif (98, I, ënf.). Si donc la quantité miest RTE voisine de x;, la relauon

(35 bis) EU Hi (e, 1 + CEE #)

Uj Zi

montre facilement que le second élément du rapport des valeurs correspondantes de d(u, æ) finit par conserver le signe de celui

Ti . LL L L1 L] , L1 de —— ou bien le signe contraire, selon que nest positif ou négatif. Ti

it À Ti

Car, si l’on nomme #/ Le premier élément de 177% — T1 5,

P æi Ti et £” le LANCE

immédiatement Ti+1— Li ; it" ? SNS = EU 1+/+uH)=o(u, r+r)olu, dat HUIT =etite) fie el (@Ln,

parce que w(u, 1 + t) n’est pas autre chose que le premier développement de d{u, 1+ 4). Or o(u, 1 + 1) est réelle positive, et,

à cause de limt”— 0, le second élément

4 FL en " 3 E{ l jee 1)(pe en l ) +

NT Tu 1.200 [+

de la quantité entre crochets a un signe final évidemment identique à celui de LR

. k ' A 2 IS Le rapport des vitesses angulaires des mêmes points est égal à |p| valeur absolue de na.

Car la relation (35 bis) donne encore

mOd(Uir1— Uj)

lim

U mod(Z;r1—%i) fe £?

d’où VIN

Ms

Vz, Va désignant les vitesses absolues de ces points.