III. De ce que les quantités positives

décroissent sans cesse et indéfîniment, on conclut (100*) que la série (lo) qui a i pour rayon de convergence maximum est encore convergente pour toute valeur de /, ayant ipour module sans être = — i .

Il en résulte que la formule {^)est encore valable pour toutes les valeurs de x situées sur la circonférence de centre xi et de rayon = mod^i, à V exception de la valeur x = o. Car la série est convergente comme on vient de le voir, partant continue (126*), et le logarithme aus^i, puisqu'il y est olotrope (I).

Les séries (i o), (8), sont divergentes,- la première pour / = — i , la seconde par suite pour x = o. Cette valeur de x n'est donc jamais accessible au cheminement, et nous l'exclurons absolument de nos calculs, comme aussi tout développement fait autrement que sous la condition

mod(ar — ^/)< modxi.

Pour le tracé des chemins praticables au cheminement, nous retombons donc exactement ici sur les règles concernant la fonction Jf(VX, x) (80, III in fine),