Les relations très simples

^\x\T cosar

tanff j' = > cotJF = — . — >

^ cosar sinj:

que rendent évidentes les formules (3) du n° 231 et (lo), (21) des n"* 216, 220, sont celles dont nous avons parlé au n° 221. Elles permettraient de déduire immédiatement les propriétés de la tangente et de la cotangente, de celles du sinus et du cosinus que nous venons d'exposer.

219. En réalisant les hypothèses numériques (1) dans l'équalion (28) du n'' 230, elle devient simplement

et il importe de retenir qu'au point de vue analytique sin j:: et cosx sont simplement les intégrales particulières de cette équation difTérentielle, caractérisées par les deux conditions initiales

u^-o (avec i/i — a* = -t- \\ )

' J pour ar =0.

De même, arc sin^ et arc cosx sont les déterminations de Pin-