II. ^ réel négatif

1° Si le second élément de -^^ finit par rester positifs le

segment i, — ^^ finira par étrQ équivalent au chemin composé

du segment conduisant de ^ = Ta t = mod-^^> puis du plus petit

arc, de centre f = o et de rayon = mod-^^ > conduisant dans le sens

direct de t = mod^^^ à / = ^!^^. De

Ux Ui

on tire alors (186 his^

Iim/^!^) = /(t,)-4-7r«,

/(t) étant la détermination réelle de /(raod^).

2° Si ce second élément finit par rester négatif j on trouvera de la même manière

parce que l'arc analogue est rétrograde.

3** Si enfin ce même second élément n^a pas un signe final

invariable, /fi^^^j passe indéfiniment de l(t)-f-7zi k /(t) — -rzi

et, inversement, à des quantités infiniment petites près; ce logarithme, par suite, ne tend vers aucune limite.

277. En appelant x une variable indépendante, Il une constante ^ o, et i un entier positif, l'expression

(a; — mil/

est, par rapport à l'indice m, une fraction rationnelle où le degré effectif du dénominateur surpasse de i unités celui du numérateur • quand i est ^ 2 par suite (273), la série doublement infinie dont