CHAPITRE VU. — DBVBLOPPEMBNT DBS FONCTIONS CIRCULAIRES

l'aide du même raisonnement basé sur les résultats obtenus dans l'alinéa II du n** 277, que le produit de tous ces facteurs a pour lijnite

e Al liinPA(ar).

Nous nous bornerons donc à la considération de la fonction WmVki^x) que nous représenterons par o(a:).

286. Les propriétés essentielles de cette fonction résultent immédiatement de son mode de génération.

I. En vertu des relations (3), (a), elle est liée à \\{^x) par l'équation différentielle et la condition initiale

/ - — = o, ou bien ~ ' h pour ar = o.

II. Elle a pour zéros y tous simples, les quantités mil. C'est une conséquence de la formule (4) et de l'impossibilité pour l'exponentielle de s'évanouir quand son exposant n'est pas inGni.