CHAPITRE Tir. — DÉVELOPPEMENT DES FONCTIONS CIRCULAIRES

duit des 2A:+ i facteurs

OÙ m a les valeurs — A", — {k — i), ... — i, o, i, . . ., A:, et en intégrant de o à a? sur un chemin ne contenant aucun des points 0 + ^n, on trouve, par un raisonnement identique à celui du n«28o,

(i3) liin/QA(a-)= f iix{x — ^)dx

ou bien

limQx (a: ;=«•'«

fonction de x encore indéfiniment olotrope que nous représenterons par o(x, n, 8).

Elle se ramène immédiatement à o{x^ II) \ car les relations (i3), (5) donnent

d'où

^ /o(x, n, 6) = 5i(ar-0)= ^ lo{x^^, H),

/o(a7, n, 6) — lo(x — 6, n) = / - ' ^ „, =5 consl. ^ ' ' o{x — 0, U)

et, par suite aussi,

On a d'ailleurs C= ^ parce que o(a7, O, ô) se réduit

évidemment à i pour x=-o. Il vient donc définitivement