X -i-(mi^-. . .-h nig) — (|Jii-+-. . .-f- fXy

est toujours pair, c'est-à-dire par i.

Le dernier point est évident parce que rexponentielie n'a ni zéro, ni infini, et que les fonctions o{x — a), o{x — a) admettent 6r, a pour zéros simples (286, II).

Quant à la polarisation de 'f (j:), elle résulte de celle de son premier facteur et de o{x — «i), . . . , fonctions qui toutes admettent la période ail (270).

289. Réciproquement, si Von représente par les notations ( 1 7), ( 1 8) /e5 zéros et infinis, aux degrés de multiplicité ( 1 5), ( 16), de la fonction indéfiniment méromorphe f{x) à la période unique O et polarisée^ qui tombent dans une même bande, on aura

OÙ k est quelque entier [positif, nul ou négatif) et K une constante.

Il est évident, en effet, que le rapport "^j^ est une fonction indéfiniment méromorphe, de période unique II, et polarisée, qui