CHAPITRE I. — FONCTIONS OLOTROPES

car la différence de ces intégrales,

est positive dans le premier cas, négative dans le second.

28 bis. La proposition du n** 24 est un cas particulier très restreint de celle-ci :

Pour des valeurs réelles des variables, les intégrales d^un système immédiat d^ équations différentielles totales ou partielles le demeurent elles-mêmes, aussi longtemps que les seconds membres de ces équations conservent des valeurs réelles pour des valeurs réelles de toutes les quantités qu^ils renferment, à condition toute/ois que les valeurs initiales des variables aient été prises réelles ainsi que les valeurs ou déterminations initiales imposées aux intégrales considérées.

Il est évident, en effet, que, dans chaque nouveau développement des intégrales, les coefficients des séries sont réels, ainsi que les accroissements des variables par rapport auxquels elles sont ordonnées.