CHAPITRE IX. -^ FONCTIONS BIPÉRIODIQUBS EN GÉNÉRAL

qui rentre dans le cas ci-dessus (I), Tabaque

des coefficients de />, q étant toujours de déterminant D. Cela posé, et suivant ce dernier abaque, les colonnes

sont congrues ou incongrues en même temps que les colonnes (9) suivant (6), pourvu que leurs éléments aux unes et aux autres soient liés par les relations

k[ = Kj, ( k'[ = Kj,

Il en résulte évidemment (I) que, suivant l'abaque (6), les ± D colonnes (10) sont toujours incongrues entre elles, mais que toute autre colonne imaginable est congrue à Tune d'elles convenablement choisie.

III. Si ai, bi sont quelconques, mais premiersentre eux, nous appellerons ai , a^ une paire de solutions entières et nécessairement premières entre elles, de l'équation toujours possible

(11) aiai-+- tiaj = I,

puis j3|, ^2 une paire semblable pour l'équation possible aussi

«1 Pi