Le théorème du n" 11 donne immédiatement cet autre

En appelant

' { : injin is de /{ii)j p u is

les zéros de f{u)^ pu is

les valeurs correspondantes /(h') ^ f{^")^ • • • ^^^ /('')» P^^^^ "« une quantité quelconque étrangère aux suites (3), (4), en posant enJin/(uo)= Xqj les racines de C équation (i) s^ obtiennent en prenant d'abord celles des quantités (4) qui satisferaient par hasard à cette équation^ en prenant ensuite au bout de tous les chemins tracés de Xq à X dans des aires ne contenant ni les points (3), ni les points (5), les valeurs finales distinctes de la fonction implicite u de x, définie par V équation et la condition initiale

f{u) = Tj 11= Uq pour X = Xq.

Les racines de V équation (a) sont fournies par ce dernier