II. Le résidu de r(^) relatif à V infini — k est

Car en faisant x=^ — k dans le produit de l'expression (i) par X 4- À*, il reste le produit de cette quantité par l'expression

qui a 1 pour limite.

Les fonctions simples fournies par la décomposition de T{x) (39) forment donc la série

ayant visiblement pour somme une fonction "^{v) indéfiniment méromorphe. La différence

est donc indéfiniment olotrope*