CHAPITRE III. — FONCTION RADICALE SIMPLE

Cela posé, si l'on multiplie par af = «J'aJ» . . . hf"» un terme quelconque de la somme considérée, par exemple celui qui est en évidence, il vient de suite

et chaque terme éprouve ainsi la modification qu'j produirait Fexécution de la permutation consistant à remplacer 8^ par «2} «2 par 83, . . .y 8/„ par 8|. Cette permutation étant circulaire laisse invariable la somme dont il s'agit; on a donc 8|^S = S, c'est-à-dire

et par suite S = o, parce que la racine 8| est primitive, l'exposant K non divisible par m, et qu'ainsi on ne peut avoir 8f = i .