CHAPITRE m. — FONCTION RADIGALB SIMPLE

du chemin équivaut à Tin tercala lion d\in pareil anneau, à parcourir un certain nombre de fois dans un sens ou dans l'autre (87).

123. Ce fait remarquable s'exprime en disant que les racines de V équation (3) se partagent en d systèmes circulaires de m! racines chacun.

Quand d=mj chaque système circulaire est composé d'une seule racine; quand d=i, toutes les racines appartiennent au même système circulaire.

La décomposition de cette équation opérée au n® 121 permettrait encore de rattacher à ce dernier cas extrême celui où d est >> i .

124. Le cas simple où m = 2 se présentera souvent à nous; il est remarquable en lui-même, parce que l'équation binôme numérique (6) du n^ 109 admet alors la racine principale unique a =: — I qui est réelle et à la fois directe et rétrograde, ou plutôt neutre (113).

Quand n est pair, a" est = i , les racines de l'équation (3) sont monodromes, par suite olotropes en x = o si /i est positif.

Quand n est impair, a" est = — i et ces racines ne sont pas monodromes; l'adjonction d'un seul anneau ou d'un nombre impair d^ anneaux parcourus autour de r origine dans un sens quelconque, change toujours U en — U ; celle d'un nombre pair d'anneaux laisse la racine invariable.