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où F joue le rôle d’une variable paramétrique, et, sans s'inquiéter de FT, à chercher son maximum ou minimum absolu, c’est-à-dire

sous les seules conditions aux limites (3), abstraction faite de la condition (44), puis enfin à tirer F de cette dernière devenue une. équation numérique.

Si l’on avait à satisfaire à la fois à plusieurs conditions de Ja forme (44), où /G, "G, ... représenteraient les fonctions à intégrer, on procéderait de la même manière en remplaçant par F—'T'/G—'T'"G—... celle figurant dans l'intégrale (5). Avec un peu d'attention le lecteur le constatera sans peine.

102. Cette introduction, à côté des variables fondamentales, d’un paramètre tel que a, quelquefois de plusieurs, est encore utile dans certains autres cas, fort limités d’ailleurs. On a donné le nom de Calcul des variations à l’ensemble des règles qui président au maniement des expressions transformées de cette manière. Mais de cette théorie spéciale la partie la plus importante, et cela de beaucoup, est celle ayant trait aux maximums ou minimums des intégrales stmples, dont nous venons de parler, à ceux aussi des intégrales multiples, que l’exiguïté de notre cadre nous force à passer sous silence. Elle trouve en Géométrie et en Mécanique des applications fort intéressantes qui toutefois nous sem-

bleraient ici mal placées.