VI AVERTISSEMENT DE LA TROISIÈME PARTIE

velle méthode d’une très grande netteté pour intégrer quantité de différentielles exponentielles et circulaires (12-13); la rigueur rendue à. la mise en œuvre des artifices typiques utilisés dans le calcul des intégrales définies (20-39) ; plusieurs perfectionnements apportés à l'exposition de la méthode de Jacobi pour l'intégration des équations linéaires aux dérivées partielles (71-73), ainsi qu’à celle des propriétés des intégrales complètes de Lagrange (77-80); des démonstrations nouvelles de propositions très importantes dans la théorie générale des équations différentielles totales (125) et dans celle des fonctions d’une seule variable (126).

À l’attention de ceux que les questions doctrinales intéressent, je me permettrai de signaler les considérations exposées dans les Additions I et IT; si elles m’étaient venues plus tôt à l'esprit, elles m'auraient permis d'apporter des modifications, selon mot très avantageuses, à l’ordonnance et à l'assiette de mes principes généraux.

La question traitée dans l’Addition V me paraît encore offrir une assez grande importance, soit par son sujet même, soit parce que sa solution oppose une fois de plus la sûreté des théories analytiques, fondées sur l’olotropie habituelle des fonctions, au caractère vague et précaire, erroné quelquefois, des spéculations, des conjectures auxquelles cet appui a manqué.

J'ai éprouvé la satisfaction de voir s’accentuer encore et s'étendre à la deuxième Partie de mon Ouvrage la faveur avec laquelle la première avait été accueillie : j'en remercie sincèrement le publ, et, de nouveau, J'offre l'expression de toute ma reconnaissance aux auteurs des articles si bienveillants qui, à deux reprises déjà, ont appelé son attention sur mon œuvre.