CHAPITRE II. — CALCUL DE CERTAINES INTÉGRALES DÉFINIES

\ f 2 [ 2 d’où ÉVn Ed s en d’autres termes, le module de la fonction

à intégrer y reste inférieur à une quantité infiniment petite; par suite, l'intégrale correspondante tend vers zéro puisque son chemin est de longueur finie. Sur le second, on a £=a/, d'où pe-PA Lo; la seconde intégrale a donc un module inférieur à

19 2" é ROUTE) > I I p(æ :)= P RE PRE ec — [| - , DETENT GRETENT p 0

et par suite tend vers zéro parce qu'il en est ainsi pour le second

facteur — = /{- ) tandis que le premier a — pour limite. £ Q Œ

La troisième des intégrales (15) tend donc, comme la première, vers une certaine limite; mais la substitution x — «s, d’où dx = 2 ds, conduisant à

0 72 co lim f et dx = — a f es? ds == — « ets ds pu 0 0 = — [

Le] co cos s? ds + ia f sin s? ds,

où les dernières intégrations doivent s’opérer sur la partie positive de l’axe des valeurs réelles de s, la relation (15) donne à la limite