I. On pose

a+bx+cx=(t+"cx),

c'est-à-dire a+ bx =@+2Vclx,

d’où

Mi 0 (5); = 0 (Ldt et

Var be OO EE

II. On pose a+bx+cx = (Va + tx), c’est-à-dire b+cx=2vat+t?x, d’où Pi pd), de 0(1t)dt, el

Va+bx+cex =Va+ tp(t).

IT. En appelant x,, x, les deux zéros du trinôme a+ bx+cx?,

on pose a+brz+cr=c(r—x)(æ—xv)=(x— x)0,

c’est-à-dire C(T — Le) =(x —i)t?, d’où Dpt), dr-= ONU et Va+bz+cx?=[p(t)—æmlt.

Maintenant, le but poursuivi est atteint par la substitution I (au

moins) si c est positif, car alors ÿ/c est réel; par la substitution II