EC PRO DU RS ER NIUE) = O

( ana vus ces tu Te Te D one less ete ee / k / (Æs

TURN il Taie Le; L, 2) —0

(ce qui comprend le cas où leurs valeurs numériques seraient données en tout ou en partie), puis u(x) une foncuon de x, réelle dans l'intervalle réel [æ, æ2 | et indéterminée sous la seule condition qu’elle-même w et ses dérivées successives u/, u" ... prennent jusqu’à l’ordre X,, pour x — x,, les valeurs formant la seconde partie du groupe (1), jusqu’à l’ordre k;, pour x = x», les valeurs formant la seconde partie du groupe (2), puis enfin

(4) FC, U, TL tue uUn))

une fonction composée différentielle de x, de w et des m premières dérivées de cette fonction, formée avec une composante réelle F donnée, nous considérerons l'intégrale définie

aa L5) S =} F(æ, D, LI ORAUEE) dr

Xl; prise sur le segment réel [xix:|, qui constitue une quantité réelle aussi (25**) dont l’indétermination est plus ou moins incomplète, et nous chercherons à la rendre maximum ou minimum (82).

Les circonstances variables dont dépend la valeur générale de S, et qu'il s’agit de déterminer, sont ici les valeurs des quantilés (1), (2), sous les conditions (3) dites aux limites, et la nature spécifique de la fonction w(zx), sous les conditions numériques qui lui sont ainsi imposées en x = #, el x — 2.