Xa R

IL Supposons maintenant:

X — 1, [xr=0,

les p(mératrices sont alors les tangentes de la directrice donnée. La transformation précédente n'est plus permise ; mais la siniplicalion de A ne présente aucune dilliculté.

On a en effet :

donc :

§5. — Cas parliculier où le segment MM^ se déplace dans le même plan

Soit Od le segment directeur de la ligne d'application du segment [fig, 24) ; le lieu du point [d) est précisément le cercle trigonométrique, et <j est l'abscisse curviligne du point ((/) sur ce cercle.

Posons :

e = D, T, 6^ = ^Tt^,

en désignant, comme plus haut, par D, T, T^, les directions de la ligne

FiG. 24.

d'application du segment et des tangentes MT, MjT^. Soit {t) la direction de la tangente au point {d) ; posons aussi pour un instant :

e == ^ T, t^ = t, To

En vertu des formules (I) et (II), on a :

du = ds^ cosô^ — ds cos 0, ud<j= ds^ cos 6^ — ds cos e ;

mais dans tous les cas :

les formules précédentes deviennent :

(I) j du z=z ds^ cosô^ — dî cosO,

(II) ( ud(5 •==. ds^ sinô^ — ds sinô.

Les formules III, IV, V, se réduisent ici aux formules évidentes

, ds dsi