OH OC

At + Bt

on oc

Supposons que les lignes de paramètre (a) soient siUicos sur des sphères ayant pour centre le point O, c'est-à-dire (|ue la tangente en un point quelconque M d'une de ces lignes soit perpendiculaire au rayon vecteur OM. Alors, si on prend le point pour origine des coordonnées (.r, ?/, z), on a :

Ceci posé : différentions par rapport à h Téquation (3), nous obtenons :

c'esl-à-dire :

car on ne peut avoir :

2 a-sr- -- o.

sinon la surface S serait une sphère ; nous écartons évidenimenl ce cas particulier.

Diiïérentions maintenant la relation (i) par rapport à h ; cotte opération donne :

ZJ OU^ oc ^^ \Olf/ À-J OH OC

c'est -k-dire :

Des équations (1), (3) et (5) on tire évidemment: