I. 'i,[x) = est une équation irréducliiik

Cola veut dire que son premier membre ne peut être mis sous forme d'un produit de deux polynômes à coeflicients rationnels.

Si on avait en efîet

ç(x) = M..x)-i{^\ la condilion -^'xi) = eiifrainerait

ii^i) = ou -/(j^i) =: 0.

Mais, d'après (10), si a^i satisfait à l'équation à coefQcients rationnels 'i/{x) ~ 0, il en est de même de toutes les valeurs conjuguées Xi ; 'i[x) = ne serait donc pas l'équation du moindre degH Ayani les Xi pour racines.