PAR

Georges MAUPIN

Avec une Pr-éfaee M. C.-A. LAISAST

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Le livre de M. Maupin répond à un besoin qui nous a été maintes fois signalé ; les élèves de mathématiques spéciales manquaient d'exercices d'algèbre.

Il existe, à la vérité, de bons recueils d'exercices de calcul infinitésimal, mais ils s'adressent plutôt aux candidats à la licence, et l'élite des classes de mathématiques spéciales peut seule les consulter avec fruit.

L'algèbre tend du reste à prendre de jour en jour, et à juste titre, une importance plus considérable dans la préparation aux Ecoles du gouvernement, et malheureusement l'étendue des programmes ne permet pas au professeur de s'appesantir sur les applications si variées de cette science.

Il était, par suite, devenu nécessaire de grouper et de coordonner un certain nombre de problèmes pratiques et de questions d'examen pour en faire un livre classique, à la portée de tous' les élèves des classes de mathématiques spéciales.

M. Maupin s'est consacré à cette tâche, et il a eu le rare bonheur de présenter aux élèves un ouvrage qui, tout en restant surtout un Manuel de préparation, s'est trouvé éminem-

mentpropre it êvoillci' on siix le goût des spéculations malhématiques,

C'est que, comme le dit M. faisant dans son- intéressante préface, l'auteur, en serrant de très près les matières du programme, n'a pas craint de ménager « çà et là quelques vues sur les horizons plus lointains i.

Les Questions d'Algèbre seront encore très goûtées des étudiants de première année des Facultés. Les chapitres X et XI notamment conduisent à une foule de résultats se rapportant aux cours de licence. Ces matières, situées pour ainsi dire sur la lisière des programmes des lycées et de ceux des Facultés, conviennent fort bien pour l'initiation des étudiants aux problèmes élevés de l'analyse infinitésimale.

Le livre de M. Maupin renferme 125 questions résolues très complètement et très simplement ; il livre k la sagacité des lecteurs plus de 1300 exercices de difficulté diftérente se rapportant au cours de mathématiques spéciales. Hâtons-nous d'ajouter que, même pour ces exercices proposés, la tâche sera facilitée par de rapides indications dont l'auteur s'est avec raison montré prodigue.

. Voici les titres des dix-sept chapitres:

Chapitre phemikb: Division algébrique; véridcation des formules; analyse combinatoire ; imaginaires ; logarithmes,

CuiPiTRE II ; Convergence des séries ; sommation dans quelques cas simples.

Chapijre Ilf : Infiniment pelils.

Ghapitbë IV : Galcui des dérivées et des différentielles.

Chapitrk V; Application de la théorie des dérivées à la recherche des maiima et des vraies valeurs.

Chapitre VI : Déterminants; équations linéaires ; décomposition des formes quadratiques en carrés.

Chapttbb vu : Construction des courbes dont l'équation est résoluble par rapport h une des variables.

Chapitre VIII: Décomposition des fractions rationnelles en fractions simples.

Chapitre IX ; Recherche des fonctions primitives et des intégrales indéfinies.

Chapitbe X : Calcul des intégrales détinies.