M. 1'. APPELL

PiiiiMiEUE rAitïiii : GéumcHrie plane, 1 vol. iii-8" ... 3 fr. Seconoë partie : Géométrie dans l'espace. 1 vol, in-S". 5 fr.

Cet ouvrage s'adresse aux élèves des mathématiques spéciales, aux candidats aux grandes écoles du gouvernement et à l'agrégation, en un mot h tous ceux qui peuvent avoir à résoudre un exercice de géométrie analytique.

On sait quels services peut rendre l'emploi des coordonnées tangentielles dans un grand nombre de questions ; il nous suffira de citer les problèmes posés au concours général en 1889 et en 1894, à l'agrégation en ISS-t, etc., lesquels se traitent .fort simplement en utilisant les coordonnées tangentielles, mais dont les solutions seraient fort compliquées si l'on était réduit aux méthodes de la géométrie ponctuelle.

Le cours de mathématiques spécia es est tellement chargé que la plupart des professeurs ne peuvent s'étendre longuement sur les coordonnées tangentielles ; ils se bornent à en présenter les points essentiels.

Le but de ce livre est de compléter sur ce sujet le cours du professeur. On n'y suppose connus que les éléments de la

géométrie analytique, on a inÉme suivi pas à pas les méthodes connues, c'est-à-dire que cet ouvrage peut être lu aisément par les élèves les plus faibles de mathématiques spéciales.

On le trouvera peut-être un peu long, on y rencontrera bien des redites, mais il ne faut pas oublier que ce qu'on gagne en concision, on peut le perdre en clarté. L'auteur a pensé que !e meilleur moyen d'être utile à la majorité des élèves était de rendre aisée la lecture de son ouvrage, afm de ne pas exiger trop d'efforts de la part d'élèves qui ont déjà d'autre part tant d'occupations.

Dans le courant du livre se trouvent de nombreux exercices qui sont des applications immédiates des théories exposées; à la suite de chaque chapitre sont proposées des questions variées, les unes entièrement résolues, les autres suivies d'une indication sur la marche à suivre.

lUHLh DEb LHiriTREh Geometne plane

Le point i t 1 limtB — teneialile sui les ouiIj.'s i>t piintiju th. dm litL — Position dimo couibe par rappoit a ses t'uigen.tes — Tnagentei et nDimales — Olasaflcntioii des coutbea de deuxième classe — Pôles et linl!ute« — Centre diamèttea et aies — Réduction de léquition génénle lu becond degie — Jojers et diiectri^s — 1 ngentes tommunes n dent conuiues Cuniiues ms iitps ilins le quadrjkteie de*- fnngente'. uom munes 'i deiii, coniques — Ombilics et dioites qui ont même pâle jii rippoit "i déni, coniques — Coordonnées trilatÈief. — Picprléti^s de ieot et de liois coniques

Géométrie dans I espace

Le point et li dtoit — Génci dites bhi les suttaces — Surtitte'. dei loppible'' et p m i^e de iuidité — Plans langent et normales — Cliiti flcation des quaiînques. — Pôles et plans polaires. — Centre, plans diamétraux et diamètres, plans principaux et axes. — Réduction de l'équation, générale du second degré. — Coordonnées tétraédriques et équations générales de quadriques. — Foyers et surfaces liomofocales. — Propriétés de dens c|uadri(|uos.

Vient de paraître :

JjV\ini-i •iin lu iivitlutiun al)|élii-i4|ne des étiiialioiis, par H. VOliT,

iincien eleve de Ictole norniale supérieure, professeur adjoint !i la Fai utté des sciences de Naiicy, avec une préfaee de M. JULES TAfiSERÏ, diiecteur des études scientifiques il l'école normale supérieure. — Un

Tol gr. in 8° 5 fr.

Al>réijé de la tliëorle des loDCttons elliptltinea, à l'usage des candidais ù. la litence es sciences mathématiques, par Cuikles HENRY, maltie de Lonféiences à l'école pratique des hautes études, bibliothécaire ^ la boibonne membre de la Société mathématique do France. — Un i„l inK" » fr.

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DIVISION DU CEBCLE lïN PARTIES ÉGALES 2i

patients efforts et une ingéniosité singulière pour démontrer que les grands nombres correspondant à ^ =^ 5, 6, 7 no sont pas premiers. Il est donc possible que n = A soit le dernier nombre pour lequel une solution soit possible.

Richelot a publié un travail considérable sur le polygone régulier de 237 côtés, dans le Journal de Crelle, t. IX, 1832, p. 1-26, 146-iCi, 209-230, ^37-356. Son mémoire est intitulé :

De resolutione algebraica Kqualionu x^--'' - 1, sive de dimsioni circuit per trisectionem anguli septies repelitam in partes 237 inter se lequales commenlalio coronata.

M. Hermès, professeur à Lingen, a consacré dix ans à des recherches sur le polygone régulier de 05537 cOlés; il a examiné avec soin toutes les racines qui se présentent d'après la méthode de Gauss. L'ensemble considérable de ces recherches est conservé dans les collections du séminaire mathémali((ue de Gœttingue. On peut se reporter à une communication de M. le Professeur Hermès dans le n" 3 des " Gœttinger Nacliriclden « (1894).

2. On peut restreindre le problème de la division du cercle en n parties égales au cas oit n est un nombre premier p ou une puissance p' d'un tel nombre. En effet, si » est un nombre composé, et si [i el v sont des facteurs de n premiers entre eux, on peut toujours trouver des entiers ■a et 6 positifs ou négatifs, tels que i ^ a[A -+- If, i a />

fl ou — = — H

Pour diviser le cercle en (iv = n parlies égales, il sufiit de savoir le diviser respectivement en ji et ■' parties égales. Ainsi pour n = 13, on a

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